【精品练习】2026年高考化学二轮复习《物质结构与性质》题型突破5晶体结构分析与计算word版含答案

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题型突破5　晶体结构分析与计算

1.(2024·山东卷)Mn如某种氧化物MnOx的四方晶胞及其在xy平面的投影如图所示,该氧化物化学式为　　　　。 

当MnOx晶体有O原子脱出时,出现O空位,Mn的化合价　　　　(填“升高”“降低”或“不变”),O空位的产生使晶体具有半导体性质。下列氧化物晶体难以通过该方式获有半导体性质的是　　　　(填标号)。 

A.CaO B.V2O5

C.Fe2O3 D.CuO

答案　MnO2　降低　A

解析　由均摊法得,晶胞中Mn的数目为1+8×=2,O的数目为2+4×=4,即该氧化物的化学式为MnO2;MnOx晶体有O原子脱出时,出现O空位,即x减小,Mn的化合价为+2x,即Mn的化合价降低;CaO中Ca的化合价为+2价、V2O5中V的化合价为+5价、Fe2O3中Fe的化合价为+3价、CuO中Cu的化合价为+2价,其中CaO中Ca的化合价下降只能为0,其余可下降得到比0大的价态,说明CaO不能通过这种方式获得半导体性质。

2.(2024·全国甲卷)结晶型PbS可作为放射性探测器元件材料,其立方晶胞如图所示。其中Pb的配位数为　　　　。设NA为阿伏加德罗常数的值,则该晶体密度为　　　　 g·cm-3(列出计算式)。 

答案　6　

解析　晶胞中距离黑球(白球)最近的白球(黑球)数目为6,故Pb的配位数为6;晶胞中黑球数目为12×+1=4,白球数目为8×+6×=4,即晶胞中含有4个PbS,故该晶体密度为 g·cm-3。

3.(2024·北京卷)白锡和灰锡是单质Sn的常见同素异形体。二者晶胞如图:白锡具有体心四方结构;灰锡具有立方金刚石结构。

(1)灰锡中每个Sn原子周围与它最近且距离相等的Sn原子有　　　　个。 

(2)若白锡和灰锡的晶胞体积分别为V1 nm3和V2 nm3,则白锡和灰锡晶体的密度之比是　　　　。 

答案　(1)4　(2)

解析　(1)灰锡具有立方金刚石结构,所以灰锡中每个Sn原子周围与它最近且距离相等的Sn原子有4个;(2)根据均摊法,白锡晶胞中含Sn原子数为8×+1=2,灰锡晶胞中含Sn原子数为8×+6×+4=8,所以白锡与灰锡的密度之比为∶=。

4.(2022·全国甲卷)萤石(CaF2)是自然界中常见的含氟矿物,其晶胞结构如图所示,X代表的离子是　　　　　　;若该立方晶胞参数为a pm,正负离子的核间距最小为　　　　　pm。 

答案　Ca2+　a 

解析　根据萤石晶胞结构,X离子分布在晶胞的顶点和面心上,则1个晶胞中X离子共有8×+6×=4个,Y离子分布在晶胞内部,则1个晶胞中共有8个Y离子,因此该晶胞的化学式应为XY2,结合萤石的化学式可知,X为Ca2+;根据晶胞,将晶胞分成8个相等的小正方体,仔细观察CaF2的晶胞结构不难发现F-位于晶胞中8个小立方体的体心,小立方体边长为a,体对角线为a,Ca2+与F-之间距离就是小晶胞体对角线的一半,因此晶体中正负离子的核间距的最小距离为a pm。

5.(2022·全国乙卷)α-AgI晶体中I-作体心立方堆积(如图所示),Ag+主要分布在由I-构成的四面体、八面体等空隙中。在电场作用下,Ag+不需要克服太大的阻力即可发生迁移。

因此,α-AgI晶体在电池中可作为　　　　。 

已知阿伏加德罗常数的值为NA,则α-AgI晶体的摩尔体积Vm=　　　　　　　　m3·mol-1(列出算式)。 

答案　电解质　

解析　由题意可知,在电场作用下,Ag+不需要克服太大阻力即可发生迁移,因此α-AgI晶体是优良的离子导体,在电池中可作为电解质;每个晶胞中含碘离子的个数为8×+1=2个,依据化学式AgI可知,银离子个数也为2个,晶胞的物质的量n=mol= mol,晶胞体积V=a3 pm3=(504×10-12)3 m3,则α-AgI晶体的摩尔体积Vm=== m3·mol-1。